3. ランベルト正角円錐図法投影

前項でみた斜軸回転がすんだら、ランベルト正角円錐図法で投影する。

回転後の緯度 $\varphi'$, 経度 $\lambda'$ から 投影面の座標 $x, y$ は次のように与えられる：

$$x = R\sin[n(\lambda' - \lambda_1)]$$

$$y = R\cos[n(\lambda' - \lambda_1)]$$

$$R = F\tan^n \left(\frac{\pi/2-\varphi'}{2}\right)$$

$$F = \frac{a}{n} \cos\varphi_1 \tan^{-n} \left(\frac{\pi/2-\varphi_1}{2}\right)$$

$$n = \frac{ \ln\cos\varphi_1 - \ln\cos\varphi_2 }{ \ln\tan\left(\frac{\pi/2-\varphi_1}{2}\right) - \ln\tan\left(\frac{\pi/2-\varphi_2}{2}\right) }$$

ただし $\varphi_1 = \varphi_2$ のときは $n = \sin\varphi_1$ とする。

パラメタとして政春 (2011) に従い $\varphi_1 = \varphi_2 =$ 41.7140806° とすると （あとでマップファクタ 0.999 倍に縮小する）、 回転楕円体上の経緯度グリッド点が投影される地図上の座標値は次表で与えられる。