前項でみた球面への写像のつぎに、球面を回転させる。
等角写像後の緯度 \(\hat\varphi\), 経度 \(\hat\lambda\) から回転後の緯度 \(\varphi'\), 経度 \(\lambda'\) は次のように与えられる：
\[ \varphi' = \sin^{-1}\left[ \sin\hat\varphi_P \sin\hat\varphi + \cos\hat\varphi_P \cos\hat\varphi \cos\left(\hat\lambda - \hat\lambda_P\right) \right] \]
\[ \lambda' = \cos^{-1}\frac{ \cos\hat\varphi_P \sin\varphi' - \sin\hat\varphi }{ \cos\hat\varphi_P \cos\varphi' } \]
気象庁では別の式が使われていたが、これは atan を使うため 180 度の不定性がでて使いにくい。お勧めではない。\[ \lambda' = \tan^{-1}\frac{ \cos\hat\varphi \sin\left(\hat\lambda - \hat\lambda_P\right) }{ \cos\hat\varphi_P \sin\hat\varphi - \sin\hat\varphi_P \cos\hat\varphi \cos\left(\hat\lambda - \hat\lambda_P\right) } \]
パラメタとして政春 (2011) に従い次を用いると、